フーリエ変換のself-reciprocal functionの一般論について、特にフーリエ変換の固有空間について述べる。

グレイコードについて述べる。

フーリエ変換のself-reciprocal functionの一例として、|t|^(-1/2)を挙げる。

メリン変換の基本的なことを書く。

真理を追求することと、他人に理解してもらうことについて。

ウォリス積分を用いてガウス積分を求める。

二項係数の中間の近似を与えるウォリスの公式について述べる。

フレネル積分について述べる。

フーリエ変換の定義のいくつかの流儀について述べる。

正規分布の確率密度関数のフーリエ変換を求める。

連続体濃度を持つ零集合であるカントール集合について述べる。

楕円の方程式を導出する。

放物線の族の直交軌道を求める。

バーゼル問題の解について説明する。

初歩的な問題だが、間違えやすい角度の平均の求め方を説明する。

正規分布の便利な性質「再生性」を証明する。

Schwartzの不等式を証明する。

集合の極限を考える。

条件付き確率を定義し、容易な変形で得られるベイズの定理を述べる。

積事象の確率の下界の見積もりに使うボンフェロニの不等式を証明する。

可測空間と位相空間の定義は少し似ている。その違いとつながりについて述べる。

数学的な確率の定義を行う。

特になんのひねりもなく、2つの円の交点を求めた。

3次元特殊直交群SO(3)に直観的な距離を入れ、具体的な計算例を与える。

正奇数角形の対角線を引くと、内部に相似な正多角形ができる。その相似比を求めた。

標準正規分布に従う確率変数の余弦(コサイン)の期待値を求めた。